29. óra HF.: Sorozat határértékének szemrevételezése
Az alábbi feladatokat táblázatkezelõ programban kellene megoldania. Egy LibreOfficeCalc, vagy Excel fájlt szeretnék kapni öntõl 36HF-monogram.ods, vagy 36HF-monogram.xlsx néven, Tehát ha én adnám le, akkor a fájl 36HF-HB.ods lenne.
A munkafüzetben 3 munkalapot kérek: 1.feladat, 2. feladat, 3.feladat néven. Az egyes munkalapokon az egyes sorozatok határértékének megsejtésére vonatkozó kísérletnek kell állnia.
Példa
'Sejtsük' meg a \(b_n=\frac{2n-3}{n+1}\text{; }n\in\mathbb N\) sorozat határértékét!
Megoldás
A munkalap kb. így nézne ki:
A válaszom ez lenne: A b_n sorozat 2-höz tart.
A lényeg, hogy az n menjen 0-tól vagy 1-tõl 1000-ig, és a mellette lévõ oszlopban 'fusson' a sorozat.
Ha kész, egy egyszerû szövegfájlban (mindegy milyen, Word, Notepad, akármi) írja meg a véleményét: Tart-e valahova ez a sorozat? Ha igen, hova? Pl.: A b_n sorozat a 2-höz tart. Vagy: A b_n sorozat nem tart sehova.
\[
a_n = \frac{5n-1}{2n+3}; \hphantom{00000}n\in\mathbb N
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
\[
b_n = \sqrt[n]{100}; \hphantom{00000}n\in\mathbb N^+
\]
Megjegyzés: A gyökvonást a táblázatkezelõ GYÖK-függvényével tudja jól elkészíteni.
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
\begin{equation}
\begin{split}
c_0&=20\\\\
c_{n+1} &= \tfrac12\left(c_n+\tfrac{5}{c_n}\right); \hphantom{00000}n\in\mathbb N^+
\end{split}
\end{equation}
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
