Feladat: Az ABC derékszögû háromszög betûzése a következõ:
Szerkessze meg a derékszögû háromszöget, ha adott \(a\) és \(c_2\):
Útmutatás:

• Vegyen fel  két, nagyjából az ábrán jelzett arányú szakaszt: \(a\) és \(c_2\).
   
• Adjon eljárást arra, hogy hogyan szerkesztené meg azt a derékszögû háromszöget, amelynek \(a\) az egyik befogója, \(c_2\) pedig az átfogónak a \(b\) felõl esõ darabja.
   
• Végezze el a szerkeztést!
   
• Ha tud, adjon diszkussziót - azaz adja meg, milyen kell legyen \(a\) és \(c_2\) viszonya, aránya, stb. ahhoz, hogy legyen megoldás! És ezekben az esetekben hány megoldás lesz? (Ez a diszkusszió.)

Segítség: Próbálja meg szakaszkalkulussal megszerkeszteni a \(c_1\) szakaszt - mert ha az megvan, akkor már semmiség a szerkesztés...

Késõbb...