1. feladat: Határozza meg az alábbi függvények deriváltját:
 
A) \(\hphantom{00}a(x) = e^x\cdot \sin x;\hphantom{00}x\in\mathbb R\)
 
B) \(\hphantom{00}b(x) = \cos(2x+\frac{\pi}2);\hphantom{00}x\in\mathbb R\)

Késõbb...

2. feladat: Ábrázolja az alábbi függvényt:
\begin{equation}
\begin{split}
f &: x\mapsto \tfrac29 x^2 - \tfrac1{81} x^4\\
f &: \mathbb R\rightarrow \mathbb R
\end{split}
\end{equation}
Készítse el az ábrázoláshoz a fv.- és deriváltjáról a szokásos táblázatot, jelölve a derivált az elõjel-tartományait, a fv. növekedési viszonyait, lokális szélsõértékeit, stb.
Adja meg a függvény értékkészletét!

Késõbb...

3. feladat: Szélsõérték-keresés

Egy 24 cm oldalú fémlap négy sarkából egy-egy azonos négyzetlapot kivágunk, majd a 'szárnyakat' felhajtva felülrõl nyitott dobozzá hajtogatjuk.
Mekkora legyen a kivágandó négyzetek oldala, hogy a keletkezett doboz térfogata maximális legyen?

Késõbb...