Feladat: Igazolja, hogy az alábbi sorozat konvergens, és adja meg a határértékét:
\[
a_n = \frac{3n^2-5n+2}{2n^2+4n+4};\hphantom{00}n\in\mathbb N
\]Az \(\varepsilon=0,003\) számhoz adjon \(N\) küszöbindexet a fenti sorozatra, melyre teljesül, hogy:
\[
\big|\,a_n-A\,\big|<\varepsilon;\text{ha }n>N,
\]ahol \(A\) az \(a_n\) sorozat határértéke.

Késõbb...