VI. HF.: Érettségi II. rész
Beadás: február 29. csütörtök - önkéntesen. (Lehetõleg A4-es SZÉP lapon.)
13. feladat:
Egy iskolába 1000 tanuló jár. Az év végén az egész iskola
egynapos hajókirándulásra megy a Dunakanyarba, és az igazgató
szeretné felmérni a diákok igényeit (ebéd-ügyben). Kiküld egy
kérdõívet, amelyen minden diák megjelölheti, hogy a három
felajánlott menübõl melyiket szeretné. (Több is megjelölhetõ.) A kérdõívet 700-an küldték vissza. Az összesítés eredménye:
|
A) A válaszadók hány százaléka az, aki csak az A-t jelölte meg?
(4 pont)
B) Hányan vannak, akik egyik menüt sem jelölték meg?(5 pont)
Az igazgató úgy dönt, hogy két menüt fog rendelni úgy,
hogy abból majd szabadon lehet választani. Szeretné, ha minél többen
tudnának olyan menüt kapni, amit a felmérés során bejelöltek.C) Melyik két menüt kell választania az igazgatónak? Válaszát indokolja!
(4 pont)
Késõbb...
14. feladat: Egy kávéforgalmazással
foglalkozó cég a legújabb kávékeverékét három kávéfajtából keveri ki.
100 kg keveréket a következõképpen alakítanak ki:
A) Mennyibe kerül e keverék 1 kg-ja? (Nyereséggel ne számoljon!)
B) 100 kg ilyen keverék elõállításához mennyit kell az I. illetve a II. fajtából használni?
C) Milyen magas dobozra lesz szükség? (Válaszát cm-ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)
100 kg keveréket a következõképpen alakítanak ki:
Egységár (Ft/kg) |
Mennyiség (kg) |
|
I. fajta |
700 |
50 |
II. fajta |
1200 |
20 |
III. fajta |
1600 |
30 |
A) Mennyibe kerül e keverék 1 kg-ja? (Nyereséggel ne számoljon!)
(4 pont)
A kávékeverék túl drágának bizonyult, nem fogyott. Úgy döntöttek tehát,
hogy csak az I.-II. fajtát használják, és úgy alakítják ki az arányokat,
hogy a keverék (nyereség nélküli) ára 1000 Ft/kg legyen.B) 100 kg ilyen keverék elõállításához mennyit kell az I. illetve a II. fajtából használni?
(5 pont)
A kávét 10 átmérõjû egyenes körhenger alakú dobozokban fogják árulni.
Egy dobozban háromnegyed liter kell elférjen.C) Milyen magas dobozra lesz szükség? (Válaszát cm-ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)
. (3 pont)
Késõbb...
15. feladat: Téglatest alakú, felülrõl nyitott akvárium
egy csúcsból induló élei 40 cm, 50 cm és 1 m.
A) Hány literes az akvárium?
A) Hány literes az akvárium?
(3 pont)
B) Az akvárium hátsó sarkából induló élek felezõpontjai
által meghatározott háromszögnek mekkora a legnagyobb szöge? Válaszát
fokban, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!(8 pont)
Késõbb...
A 16-18. feladatok közül csak kettõt kell megoldania. (Beadott megoldásában közölje, melyik feladatot nem kéri értékelni.)
16. feladat: Egy számtani sorozat elsõ tagja \(-91\),
differenciája \(7\).
A) Mennyi az elsõ 20 tag összege?
C) Hányadik tagja a sorozatnak a \(10^{18}\) ?
A) Mennyi az elsõ 20 tag összege?
(4 pont)
B) Ha a tagokat az elsõtõl kezdve sorban összeadjuk, az
összeg hányadik tagnál lépi át elõször a 4000-et?(9 pont)
Egy mértani sorozat elsõ eleme \(10^{-27}\), hányadosa
\(1000\).C) Hányadik tagja a sorozatnak a \(10^{18}\) ?
(4 pont)
Késõbb...
17. feladat: Nyuszikát elküldi anyukája a virágboltba, hogy nyuszinagyi születésnapjára vásároljon
Nyuszika hazafelé ugrándozik, így a tulipánhagymák összekeverednek és 1 el is veszik. |
stb. |
A) Hány különbözõ színsorrend alakulhat ki? (A ,,színsorrend'' azt jelenti, hogy az egyszínû tulipánokat egyformának tekintjük.)
(6 pont)
B) Hány olyan színsorrend alakulhat ki, amelyben van
két piros egymás mellett?(11 pont)
Késõbb...
18. feladat
A) Oldja meg a valós számok halmazán az \(\frac{x+2}{3-x}\ge2\) egyenlõtlenséget!
A) Oldja meg a valós számok halmazán az \(\frac{x+2}{3-x}\ge2\) egyenlõtlenséget!
(7 pont)
B) Adja meg \(x\) 4 tizedesjegyre kerekített értékét,
ha \(4\cdot3^x+3^x=20\).(4 pont)
C) Oldja meg a \(2\cos^2x+ 3\cos x-2=0\) egyenletet a
\([-\pi;\pi]\) alaphalmazon!(6 pont)
Késõbb...