1. feladat: Oldja meg az alábbi egyenlõtlenséget a valós számok halmazán:
\[
\tfrac12 x + \sqrt{\vphantom{1^1}x+3} \le \tfrac52
\]

Késõbb...

2. feladat: Tekintsük az
\[
\big|\,x^2-4x+3\,\big| = k
\]paraméteres egyenletet, ahol \(k\) valós paraméter.
 
Vizsgálja a megoldások számát a \(k\) paraméter függvényében!

Késõbb...

3. feladat: Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a rendezett valós számpárok halmazán!
\[
\left.
\begin{array}{rcl}
2x &=& 12-y\\
2\sqrt{\vphantom{1}x} &=& y\\\hline
\end{array}
\right\}
\]

Késõbb...

4. feladat:  Oldja meg az alábbi egyenlõtlenséget a valós számok halmazán:
\[
2\cos^2x + \cos x \le 1
\]

Késõbb...

5. feladat: Anna és Zsuzsi is szeretné megvenni az újságosnál az egyik magazint, de egyik lánynak sincs elegendõ pénze. Anna pénzébõl hiányzik a magazin árának 12%-a, Zsuzsi pénzébõl pedig az ár egyötöde. Ezért elhatározzák, hogy közösen veszik meg a magazint. A vásárlás után összesen 714 Ft-juk maradt.
 
A) Mennyibe került a magazin, és mennyi pénzük volt a lányoknak külön-külön a vásárlás elõtt?
 
B) A maradék 714 Ft-ot igazságosan akarják elosztani, azaz úgy, hogy a vásárlás elõtti és utáni pénzük aránya azonos legyen. Hány forintja maradt Annának, illetve Zsuzsinak az osztozkodás után?

Késõbb...