3. óra: HF.: Racionális kitevõk...
Kérem, hogy a megoldásukat a hatvány megfelelõ kifejtésével, levezetéssel oldják meg! (A számológépbe egy droid is be tudja pötyögni, azt nem kérem! És az nem is segít a dolog megértésében. A megfelelõ gyök kiszámolásához persze használhatnak gépet, de csak ahhoz.)
Például: Kérdés: \(81^{-\frac54}\) = ?
Válasz:
\[
81^{-\frac54} = \frac1{81^\frac54} =
\underbrace{\frac1{\left(\sqrt[4]{81}\right)^5} =
\frac1{3^5}}_{\sqrt[4]{81}=3 \text{ miatt}} =
\color{darkred}{\mathbf{\frac1{243}}}
\]
Feladat: Határozza meg az alábbi kifejezések értékét:
\[
\begin{array}{rlcrcrlcr}
\mathbf{A)} & 16^{-\frac34} &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000}\mathbf{D)} &
\left(\frac14\right)^{-\frac12} &=& \text{?}\\\\
\mathbf{B)} & 9^{-\frac32} &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000}\mathbf{E)} &
0,01^{-\frac12} &=& \text{?}\\\\
\mathbf{C)} & 125^{-\frac23} &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000}\mathbf{F)} &
\left(\frac49\right)^{-\frac12} &=& \text{?}
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{rlcrcrlcr}
\mathbf{A)} & 16^{-\frac34} &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000}\mathbf{D)} &
\left(\frac14\right)^{-\frac12} &=& \text{?}\\\\
\mathbf{B)} & 9^{-\frac32} &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000}\mathbf{E)} &
0,01^{-\frac12} &=& \text{?}\\\\
\mathbf{C)} & 125^{-\frac23} &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000}\mathbf{F)} &
\left(\frac49\right)^{-\frac12} &=& \text{?}
\end{array}
\]
