46. óra HF.: Differenciálszámítás
1. feladat: Határozza
meg az alábbi függvények deriváltját:
\[
A(x) = e^{3x+1}\hphantom{0000000000}B(x) = \sqrt{x^2+4}
\]
\[
A(x) = e^{3x+1}\hphantom{0000000000}B(x) = \sqrt{x^2+4}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...
2. feladat: Ábrázolja és
írja le az alábbi függvényt:
\[
f(x) = \tfrac1{16}x^3 + \tfrac3{16}x^2-\tfrac32x\text{; }\hphantom{000}x\in\mathbb R
\]
Megoldásából derüljenek ki a következõk:
\[
f(x) = \tfrac1{16}x^3 + \tfrac3{16}x^2-\tfrac32x\text{; }\hphantom{000}x\in\mathbb R
\]
Megoldásából derüljenek ki a következõk:
- értékkészlet,
- növekedési viszonyok,
- lokális és globális szélsõértékek,
- zérushely,
- paritás - ha van.
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...