58. óra, gyakorlat: Kombinatorika, valószínûségszámítás

1. feladat: Hét szabályos pénzérmét egyszerre feldobunk, és feljegyezzük a fejek és írások számát.
Mekkora annak a valószínûsége, hogy a fejek és írások számának különbsége nagyobb háromnál?
(7 pont)

Megoldás: (megjelenik) ↓ (eltûnik) ↑

Késõbb...

2. feladat: Egy szabályos játékkocka két oldalára 0-át, két oldalára 2-est, két oldalára 4-est írunk.
A dobókockát ötször egymás után feldobjuk, és a dobások eredményét rendre feljegyezzük.
 
A) Hányféle számötöst jegyezhetünk fel?
(2 pont)
 
B) Hányféle számötös esetében lehet a dobott számok összege 10?
(10 pont)

Megoldás: (megjelenik) ↓ (eltûnik) ↑

Késõbb...

3. feladat: Annának az Facebook-on 40 ismerõse van (Az Facebook weboldalon lehetõség van az egymást ismerõ emberek kapcsolatfelvételére. Ebben a feladatban minden ismertséget kölcsönösnek tekintünk.)
Anna ismerõseinek mindegyike Anna minden többi ismerõse közül pontosan egyet nem ismer.
 
A) A szóba került 41 ember között összesen hány ismertség áll fenn?
(5 pont)
 
B) Mekkora annak a valószínûsége, hogy Anna 40 ismerõse közül véletlenszerûen választva kettõt, õk ismerik egymást?
(5 pont)
 
C) Válasszunk most a 41 személy közül véletlenszerûen kettõt! Mennyi a valószínûsége, hogy nem ismerik egymást?
(6 pont)

Megoldás: (megjelenik) ↓ (eltûnik) ↑

Késõbb...