58. óra, gyakorlat: Kombinatorika, valószínûségszámítás
1. feladat: Hét
szabályos pénzérmét egyszerre feldobunk, és feljegyezzük a fejek és
írások számát.
Mekkora annak a valószínûsége, hogy a fejek és írások számának különbsége nagyobb háromnál?
Mekkora annak a valószínûsége, hogy a fejek és írások számának különbsége nagyobb háromnál?
(7 pont)
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...
2. feladat: Egy
szabályos játékkocka két oldalára 0-át, két oldalára 2-est, két oldalára
4-est írunk.
A dobókockát ötször egymás után feldobjuk, és a dobások eredményét rendre feljegyezzük.
A) Hányféle számötöst jegyezhetünk fel?
B) Hányféle számötös esetében lehet a dobott számok összege 10?
A dobókockát ötször egymás után feldobjuk, és a dobások eredményét rendre feljegyezzük.
A) Hányféle számötöst jegyezhetünk fel?
(2 pont)
B) Hányféle számötös esetében lehet a dobott számok összege 10?
(10 pont)
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...
3. feladat: Annának az
Facebook-on 40 ismerõse van (Az Facebook weboldalon lehetõség van az
egymást ismerõ emberek kapcsolatfelvételére. Ebben a feladatban minden
ismertséget kölcsönösnek tekintünk.)
Anna ismerõseinek mindegyike Anna minden többi ismerõse közül pontosan egyet nem ismer.
A) A szóba került 41 ember között összesen hány ismertség áll fenn?
B) Mekkora annak a valószínûsége, hogy Anna 40 ismerõse közül véletlenszerûen választva kettõt, õk ismerik egymást?
C) Válasszunk most a 41 személy közül véletlenszerûen kettõt! Mennyi a valószínûsége, hogy nem ismerik egymást?
Anna ismerõseinek mindegyike Anna minden többi ismerõse közül pontosan egyet nem ismer.
A) A szóba került 41 ember között összesen hány ismertség áll fenn?
(5 pont)
B) Mekkora annak a valószínûsége, hogy Anna 40 ismerõse közül véletlenszerûen választva kettõt, õk ismerik egymást?
(5 pont)
C) Válasszunk most a 41 személy közül véletlenszerûen kettõt! Mennyi a valószínûsége, hogy nem ismerik egymást?
(6 pont)
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...