Függvények

Az elindított GeoGebra programban legyen nyitva az Algebra ablak és a Rajzlap. Kapcsold be a tengelyeket és a rácsot! Tedd láthatóvá a Formázó léc-et.

$$\ \ $$

Lineáris függvény

$$\ \ $$

• Rajzolj két ponton áthaladó egyenest! definiáld a meredekségét! Mozgasd a pontokat!


• Vedd fel az $y=2 \cdot x+3$ egyenest. $f(x)=-4 \cdot x$


• Vegyél fel két csúszkát: m és b. Definiáld az $f(x)=m \cdot x+b$ egyenest! Változtasd a csúszkán az m és a b értékét!


• Oldd meg grafikusan a $3 \cdot x-5=3-x$ egyenletet!

$$\ \ $$

Abszolútérték-függvény

$$\ \ $$

• Rajzolj abszolútérték-függvényt a GeoGebra program beépített parancsa segítségével! Színezd, emeld ki a fontos pontokat! Mozgasd az ábrát!


• Rajzolj néhány abszolútérték-függvényt!
  $f(x)= |x|+3 \ $ vagy $|x|-5 \ $
  $g(x)=|x+3|\ $ vagy $|x-5| \ $
  $h(x)=3 \cdot{|x|} \ $ vagy $5 \cdot {|x|}$



• Ábrázold és jellemezd: $k(x)=-3 \cdot {|x-4|} +5 \ $


• Vegyél fel 3 csúszkát. $a, u, v \ $ Ábrázold az $f(x)=a \cdot {|x-u|} +v \ $ Változtasd a paraméterek értékét!


• Jellemezd a függvényt!

$$\ \ $$

Másodfokú függvény

$$\ \ $$

• Rajzolj parabolát a GeoGebra program beépített funkciója segítségével!


• Rajzold meg az $y=x^2$ függvény grafikonját, színezd, emeld ki a fontos pontokat! Mozgasd a kész ábrát!


• Rajzolj néhány parabolát!
  $f(x)= x^2+3\ $ vagy $x^2-5 \ $ stb.
  $g(x)=(x+3)^2\ $ vagy $(x-5)^2\ $
  $h(x)=3 \cdot {x^2}\ $ vagy $-5 \cdot {x^2}\ $


• Ábrázold és jellemezd: $k(x)=2 \cdot {(x-4)^2}-8 \ $


• Vegyél fel 3 csúszkát. $a, u, v \ $ Ábrázold az $f(x)=a \cdot {(x-u)^2} +v \ $ Változtasd a paraméterek értékét!


• Jellemezd a függvényt!

$$\ \ $$
$$\ \ $$

Egyéb függvények

$$\ \ $$

• Ismerkedj meg az $f(x)=\dfrac{1}{x}$ függvénnyel és néhány transzformációjával!


• Ismerkedj meg az $g(x)=\sqrt{x}$ függvénnyel és néhány transzformációjával!


• Ábrázold és jellemezd az $h(x)=\left||(x-3)^2-4|-2 \right| \ $ függvényt!

$$\ \ $$