Feladat: Egy \(ABCD\) négyzet két átellenes csúcsát ismerjük. Koordinátáik: \(A(2;2)\), \(C(8;4)\). Az origóból az \(A\) pontba futó \(\overrightarrow{OA}\) vektort jelölje \(a\), a \(A\) pontba futó \(\overrightarrow{OA}\) vektort \(b\).
\[
a=\overrightarrow{OA}\hphantom{00000000000000000000}b=\overrightarrow{OB}
\]Ezek neve az \(A\) ill. \(B\) pont helyvektora.
 
A) Ábrázolja a derékszögû koordináta-rendszerben az \(A\) és \(B\) pontokat, valamint a helyvektoraikat!
 
B) Rajzolja be azt a \(k\), origóból induló vektort, mely a következõ mûvelet eredménye: \(a+\frac12(b-a)\).
(Fontos, hogy a \(k\) vektort úgy rajzolja meg, hogy a kezdõpontja az origóra essen. Ha nem úgy sikerülne, akkor tolja el az eredményét párhuzamosan, hogy úgy legyen!)
 
C) Az origóból induló \(k\) vektor végpontját jelölje \(K\). Nevezze meg, milyen nevezetes pont ez az \(A\) és \(C\) pontokhoz képest!
 
D*) (Nem kötelezõ, de azért próbálják meg...) Hol lehet a négyzet két ismeretlen csúcsa? (Úgy értve, hogy mik lehetnek a \(B\) ill. \(D\) csúcsok koordinátái?)

Késõbb...