37. óra HF.: Középpontos tükrözés

A középpontos tükrözés egy geometriai transzformáció.

Minden geometriai tranfromáció a sík pontjait valahova elmozdítja, átrakja - megadott szabályok szerint.

A középpontos tükrözés szabályai:

• Adott kell legyen egy középpont - általában \(O\) (origó) vagy \(C\) (centrum) jelöli. (Lehet más is a neve.)
   
• Valamely tetszõleges \(P\) pont képét úgy kell meghatározni, hogy a \(\overrightarrow{PO}\) vektort az \(O\)-ba toljuk, és ahol az végzõdik, az a \(P\) tükörképe (a megadott centrumra vonatkozóan). Jele: \(P'\).

Ábrák:

Adott a tükrözés centruma: O, és a tükrözendõ pont: P.

Meghúztuk az P-bõl O-ba futó \(\color{darkgreen}{\overrightarrow{PO}}\) vektort

Átmozgattuk az \(\color{darkgreen}{\overrightarrow{PO}}\) vektort az O-ba. Az eltolt \(\color{darkred}{\overrightarrow{PO}}\) végpontja: P'

Összetett objektumot (pl. háromszög) úgy tükrözünk a centrumra, hogy minden pontját tükrözzük, majd a megfelelõ tükörképpontokat összekötjük.

1. feladat
 
A) Másolja át - lehetõleg pontosan - a megadott ábrát a kockás füzet bal oldalára.

 

B) Tükrözze az \(ABC\) háromszöget - pontosan - a megadott \(O\) centrumra (középpontra). Rajzolja meg az \(A'B'C'\) háromszöget, és mint eredményt színezze ki vagy vonalkázza be vagy húzza ki színessel...

Megoldás: (megjelenik) ↓ (eltûnik) ↑