1. feladat: Vegyen fel a síkon két egymásra merõleges egyenest: \(a\)-t és \(b\), valamint egy \(P\) pontot, mely mindkettõtõl 2 cm távol van.
Tekintsük a következõ halmazokat:
\[
H=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,PX\le 3\,\text{cm}\right\}\hphantom{00000}
K=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,\text{táv}(a,X)<1{,}5\,\text{cm}\right\}\hphantom{00000}
L=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,\text{táv}(b,X)>1\,\text{cm}\right\}
\]
A) Ábrázolja a \(H\), \(K\) és \(L\) halmazokat!
 
B) Ábrázolja a \(H\cap K\cap L\) halmazt!

Késõbb...

2. feladat: Tekintsük a \(T=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) kilencelemû halmazt.
 
A) Hány db kételemû részhalmaza van \(T\)-nek? (Válaszát szövegesen indokolja! Mit számol, miért szoroz, miért oszt és miért azzal... kb. 3 mondat, nem több.)
 
B*) Hány db négyelemû részhalmaza van \(T\)-nek? (Válaszát szövegesen indokolja! Mit számol, miért szoroz, miért oszt és miért azzal... kb. 3-4 mondat, nem több.)

Késõbb...