1. példa: Venn-diagramon ábrázolja az alábbi halmazmûveletek eredményét! (Megoldását részletezze!)
 
A) \(\hphantom{000}\left(A\cup B\right)\setminus\left(A\cap C\right)\) = ?
 
B) \(\hphantom{000}A\cup \left(B\cap C\right)\) = ?
 
Megoldás:

2. példa: Intervallumjelöléssel adja meg az alábbi mûveletek eredményét! (Megoldását részletezze!)
 
A) \(\hphantom{000}\left(\left]1;7\vphantom{\frac92}\right]\cap\left]-4;\frac92\right]\right) \setminus \left]-2;2\vphantom{\frac92}\right[ \) = ?
 
B) \(\hphantom{000}\left]-5;0\right]\setminus\left(\vphantom{\frac12}\left]-1;5\right]\setminus \left]1;7\right]\right)\) = ?
 
Megoldás:

3. példa: Elemei felsorolásával adja meg a következõ halmazokat:
 
\(A= \left\{k\in\mathbb Z\,\big|\, k=3x+1\,;\,0\le x\le 8\,;\,x\in\mathbb N\right\}\)
 
\(B=\left\{x\in\mathbb N\,\big|\,\tfrac{x-2}{10}\in\mathbb Z\right\}\)
 
Megoldás:

4. példa: Egy iskolában három nyelvet tanítanak. Angolul tanul 202, németül tanul 157, oroszul tanul 87 diák.
Angolul és oroszul tanul 40, németül és oroszul 32 fõ. Mindhárom nyelvet tanulják 23-an.
Az iskola teljes létszáma 334 fõ, 5 ember felmentett (nem tanul nyelvet).
 
Hány olyan diák van, aki angolt és németet is tanul? (Megoldását részletezze!)
 
Megoldás: