1. feladat: Ábrázolja az alábbi függvényt!
$$a(x) = -\tfrac34\big|\,x-2\,\big|+4,\hphantom{000}x\in\mathbb R$$ Adja meg a függvény

• értékkészletét,
• növekedési viszonyait,
• szélsõértékét (ha van)
• szélsõérték típusa (max. vayg min.)
• értéke,
• helye,
• zérushelyét (ha több van, mindet, ha egy sincs, akkor mondja ki, hogy nincs neki)!

Késõbb...

2. feladat: A $g(x)$ és $h(x)$ az $\big|\,x\,\big|$ függvény transzformáltjai. Grafikonjuk alapján adja meg a $g(x)$ és a $h(x)$ függvény képletét!
 

Késõbb...

Vannak olyan esetek, amikor egy ilyen fv. nem ateljes valós számhalmazon értelmezett. Például az alábbi $s(x)$ fv. (ld. ábra): $$s(x) = \big|\,x-1\,\big|,\hphantom{000}x\in\left[-2;4\vphantom{\tfrac00}\right]$$ A fv. értékkészlete $R_s=\left[0;3\vphantom{\tfrac00}\right]$.   Az értékkészletnek van legnagyobb eleme (ez a 3), ezt joggal nevezhetjük a fv. maximális értékének, vagyis maximumértéknek. (Ez a legnagyobb érték, amit a fv. egyáltalán felvehet.) Az a hely, ahol ezt megteszi (az x = 4) a fv. maimumhelye. Akkor is, ha a 'szélén' veszi fel.   A fv. szélsõértékei tehát: Maximum értéke: 3, helye: 4, Minimum értéke: 0, helye 1.

Blabla

3. feladat: Ábrásozja és jellemezze szélsõérték szempontjából az alábbi függvényegeket! (Max. érték, hely, minimum érték, hely; és ha valamelyik típusú szélõértéke nincs, akkor azt is jelentse ki!. (Pl.: a függvénynek nincs maxiuma.)
 
$A(x)=\big|\,x-3\,\big|-1,\hphantom{000}x\in\left[-2;5\vphantom{\tfrac00}\right]$
 
$B(x)=-\big|\,x+2\,\big|+3,\hphantom{000}x\in\left[-5;1\vphantom{\tfrac00}\right]$
 
$C(x)=2\big|\,x-1\,\big|-4,\hphantom{000}x\in\left(-1;3\vphantom{\tfrac00}\right]$

Késõbb...

4. feladat: A $p(x)$ és $q(x)$ az $\big|\,x\,\big|$ függvény transzformáltjai. Grafikonjuk alapján adja meg a $p(x)$ és a $q(x)$ függvény képletét, értelmezési tartományát és értékkészletét!
 

Késõbb...