72. óra: Gyakorló feladatok a teljes négyzet témakörbõl
A feladatokat az esetleges hétvégi gyakorlásra teszem ki. Beadni nem kell, a megoldások a lenyitható dobozban vannak. A gyakorlás nem kötelezõ, nem elvárás.
1. feladat: Bontsa fel az
alábbi teljes négyzeteket az \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), vagy az
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) azonosságok alkalmazásával!
\[
\begin{array}{lrclcrcl}
\textbf{A)} & (x-4)^2 &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000} & \textbf{D)} & \left(3x-\frac12\right)^2 &=& \text{?}\\\\
\textbf{B)} & (4x+2)^2 &=& \text{?} && \textbf{E)} & \left(\frac12x-3\right)^2 &=& \text{?}\\\\
\textbf{C)} & (5x+3)^2 &=& \text{?} && \textbf{F)} & \left(\frac12x+\tfrac13\right)^2 &=& \text{?}
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{lrclcrcl}
\textbf{A)} & (x-4)^2 &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000} & \textbf{D)} & \left(3x-\frac12\right)^2 &=& \text{?}\\\\
\textbf{B)} & (4x+2)^2 &=& \text{?} && \textbf{E)} & \left(\frac12x-3\right)^2 &=& \text{?}\\\\
\textbf{C)} & (5x+3)^2 &=& \text{?} && \textbf{F)} & \left(\frac12x+\tfrac13\right)^2 &=& \text{?}
\end{array}
\]
Megoldás (fenn van): (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
2. feladat: Az alábbi
feladatokban megadták egy teljes négyzet elsõ két tagját. Egészítse ki a
harmadik taggal, és adja meg, hogy mely polinom teljes négyzete a
kiegészített kifejezés!
\[
\begin{array}{lrclcrcl}
\textbf{A)} & x^2+6x+\ldots &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000} & \textbf{C)} & x^2+7x+\ldots &=& \text{?}\\\\
\textbf{B)} & x^2-20x+\ldots &=& \text{?} && \textbf{D)} & x^2-13x+\ldots &=& \text{?}
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{lrclcrcl}
\textbf{A)} & x^2+6x+\ldots &=& \text{?} &\hphantom{0000000000000000000000000} & \textbf{C)} & x^2+7x+\ldots &=& \text{?}\\\\
\textbf{B)} & x^2-20x+\ldots &=& \text{?} && \textbf{D)} & x^2-13x+\ldots &=& \text{?}
\end{array}
\]
Megoldás (fenn van): (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
