1. feladat: Vegyen fel három pontot egy vonalban 2-2 cm távolságra. Nevük: \(A\), \(B\) és \(C\).
Tekintsük a következõ halmazokat:
\[
P=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,AX<1\,\text{cm}\right\}\hphantom{000000}
Q=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,BX\le 2{,}5\,\text{cm}\right\}\hphantom{000000}
S=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,CX<1\,\text{cm}\right\}
\]
A) Ábrázolja a megadott halmazokat.
 
B) Külön ábrában ábrázolja a \(P\setminus Q\) halmazt.
 
C) Újabb külön ábrán ábrázolja a \(Q\setminus(P\cup S)\) halmazt.

2. feladat: Hány olyan négyjegyû szám van, amelyben szerepel a 3-as számjegy, de nem szerepel az 1-es?
Például:

3. feladat: Vegyen fel a síkon négy pontot úgy, hogy négyen  egy 2 cm oldalú négyzet csúcsai legyenek. A pontok neve rendre \(D\), \(E\), \(F\) és \(G\).
Legyen a \(H\) halmaz a \(DEFG\) csúcsok által meghatározott zárt négyzet. (A zárt azt jelenti, hogy a határa is hozzá tartozik.)
Legyenek továbbá a \(K\) és \(L\) halmazok a következõk:
\[
K=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,DX<2\,\text{cm}\right\}\hphantom{000000000000}
L=\left\{X\in\text{sík}\,\big|\,EX\le 2\,\text{cm}\right\}
\]
 A) Ábrázolja a megadott halmazokat.
 
B) Külön ábrában ábrázolja a \(H\setminus (K\cap L)\) halmazt.
 
C) Újabb külön ábrán ábrázolja a \((K\cap L)\setminus H\) halmazt.

4. feladat: 32-lapos magyar kártyából kivesszük a VII-es, VIII-asokat. Marad 24 lap
A 24 lapból 6-ot osztanak nekünk.
 
A) Hány olyan leosztás van, amelyben valamelyik színbõl legalább 4 lapunk van? (Válaszát részletesen indokolja!)
 
B) Hány olyan leosztás van, amelyben mind a négy szín elõfordul? (Válaszát részletesen indokolja!)