1.feladat: Egy számtani sorozat második tagja 7; e sorozat elsõ, harmadik és nyolcadik tagja egy mértani sorozat három egymást követõ tagja.
 
Határozza meg e mértani sorozat hányadosát!

Késõbb...

2. feladat
 
A) Van-e olyan nem állandó számtani sorozat, amelynek minden tagja négyzetszám?
 
B) Van-e olyan nem állandó mértani sorozat, amelynek minden tagja négyzetszám?

Késõbb...

3. feladat: Egy országban ma a lakosság 15 millió. 100 évvel ezelõtt 10 millió volt. Hány %-os az évi átlagos szaporulat?

Késõbb...

4. feladat: Egy erdõ faállománya 3500 m³. A mindenkori állomány évente 3%-kal gyarapszik és kétévente a meglévõ állomány 2%-át kivágják. (A kezdõ évben nem vágnak.)
 
Mennyi lesz az erdõben (m³-ben értve) 20 év múlva?

Késõbb...

5. feladat: Egy bank a „Gondoskodás” nevû megtakarítási formáját ajánlja újszülöttek családjának. A megtakarításra vállalkozó családok a gyermek születését követõ év elsõ banki napján számlát nyithatnak 100000 forint összeggel. Minden következõ év elsõ banki napján szintén 100000 forintot kell befizetniük a számlára. Az utolsó befizetés annak az évnek az elsõ napján történhet, amely évben a gyermekük betölti 18. életévét. A bank év végén a számlán lévõ összeg után évi 8%-os kamatot ad, amit a következõ év elsõ
banki napján ír jóvá. A gyermek a 18. születésnapját követõ év elsõ banki napján férhet hozzá a számlához.
 
A) Mekkora összeg van ekkor a számlán? A válaszát egész forintra kerekítse!
 
A gyermek a 18. születésnapját követõ év elsõ banki napján felveheti a számláján lévõ teljes összeget. Ha nem veszi, választhatja a következõ lehetõséget is:
Hat éven keresztül minden év elsõ banki napján azonos összeget vehet fel. Az elsõ részletet a 18. születésnapját követõ év elsõ banki napján veheti fel. A hatodik pénzfelvétellel a számla kiürül. Ha ezt a lehetõséget választja, akkor a bank –az elsõ pénzfelvételtõl számítva– minden év végén a számlán lévõ összeg után évi 5%-os kamatot garantál, amit a következõ év elsõ banki napján jóváír.
 
B) Ebben az esetben mekkora összeget vehet fel alkalmanként? A válaszát egész forintra kerekítse!

Késõbb...