78.óra HF.: Törtfüggvények határértéke
1. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow4}\frac{x^2-16}{x-4}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow4}\frac{x^2-16}{x-4}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
2. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-12x+27}{x^2+2x-15}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-12x+27}{x^2+2x-15}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
3. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^2+4x+5}{x^2+x^3}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^2+4x+5}{x^2+x^3}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
4. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3+x^2-5x+3}{x^2-2x+1}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3+x^2-5x+3}{x^2-2x+1}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
5. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3-4^2-18x-21}{x^2-14x+49}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3-4^2-18x-21}{x^2-14x+49}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
6. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin^2x\cdot\cos^3x}{x^2}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin^2x\cdot\cos^3x}{x^2}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
7. feladat: Létezik-e az
alábbi véges határérték? Ha igen, adja meg, ha nem, indokolja meg, hogy
miért nem!
\[
\lim_{x\rightarrow0}\frac{x\cdot\text{tg}\,x}{\sin^2x}=\text{ ?}
\]
\[
\lim_{x\rightarrow0}\frac{x\cdot\text{tg}\,x}{\sin^2x}=\text{ ?}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
