1. feladat: Határozza meg az
\[
f(x)=\text{arctg}\,x,\hphantom{000}x\in\mathbb R
\]függvény deriváltját! (Algebrai alakban, ha lehet...)
 
Definíció: \(\text{arctg}\,x\) az a \(\left[\vphantom{1^1_1}-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right]\) intervallumba esõ szám, aminek a tangense \(x\).
 
A függvény grafikonja:

Késõbb...

2*. feladat (nem kötelezõ): Mi lehet az \(f(x)=\text{arctg}\,x\) fv. határozatlan integrálja?
 
Tanács: Alkalmazza a 'Ha nem tudsz integrálni, deriválj!' c. ötletet!

Késõbb...