1. feladat: Ábrázolja az alábbi \(f(x)\) és \(g(x)\) függvényeket, majd számítsa ki az általuk közbezárt területet!
\begin{equation}
\begin{split}
f(x) &= -x^2-4x+10;\hphantom{000}&x\in\mathbb R\\
g(x) &= x^2+2x+2;&x\in\mathbb R
\end{split}
\end{equation}

2. feladat: Egy 8 m széles patak medrét az alábbi \(\color{blue}{m(x)}\) függvény írja le (a koordináta-egység 1 m):
\begin{equation}
\begin{split}
\color{blue}{m(x)} &\color{blue}{=} \color{blue}{\tfrac16x^2-\tfrac1{192}x^4}\\\\
\color{blue}{m} &\color{blue}{:} \color{blue}{[-4;4]\longrightarrow\mathbb R}
\end{split}
\end{equation}
 
Maximális vízállásnál (amikor a patak medrében a legmagasabb pontig ér a víz - még éppen nem önt ki) a patakban 4 m/s sebességgel folyik a víz.
 
Hány m³ víz folyik le ekkor percenként a patakban?
 
(Válaszát 4 értékes jegy pontossággal m³-ben adja meg!)

3*. feladat (nem kötelezõ): Határozza meg az alábbi integrált:
\[
\int\text{ch}^2x\text{ d}x=\text{ ?}
\]