Feladat: Tekintsük az alábbi \(f(x)\) függvényt:
\[
f(x) = \sqrt{x^2-1},\hphantom{000}x\in\left(1;\infty\vphantom{1_1^1}\right]
\]
A) Határozza meg az \(f(x)\) függvény deriváltját!
 
B) Mi lehet az alábbi kifejezés értéke:
\[
\lim_{x\rightarrow\infty}f'(x) =
\]

Késõbb...

2. feladat: Legyen
\[
g(x)=x\cdot\sqrt{1+x^2},\hphantom{000}x\in\mathbb R
\]
A) Adja meg a \(g(x)\) függvény deriváltját!
 
B) Határozza meg a \(g'(x)\) zérushelyét/helyeit, és írja le a \(g(x)\) függvény növekedési viszonyait. (Ettõl eddig szig. mon. fogy, ettõl eddig szig. mon. nõ...)
 
(Javaslat: a deriváltat vonja össze egyetlen törtté! Úgy talán jobban látszik a dolog...)

Késõbb...