58. óra HF.: Algebrai törtfüggvény
1. feladat: Adja meg az
alábbi függények deriváltjait! (Csak a deriváltfüggvényt kérem, semmi
mást.)
\[
\begin{array}[rclclrclcl]\\
A(x)&=&x+\frac1x,&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{0\}&\hphantom{0000000000000000000000}
C(x)&=&\frac{x+1}{x-1},&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{1\}&\\\\
B(x)&=&x^2+\frac1{x^2},&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{0\}&\hphantom{0000000000000000000000}
D(x)&=&\frac{2x}{x^2-1},&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{-1,1\}&\\\\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}[rclclrclcl]\\
A(x)&=&x+\frac1x,&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{0\}&\hphantom{0000000000000000000000}
C(x)&=&\frac{x+1}{x-1},&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{1\}&\\\\
B(x)&=&x^2+\frac1{x^2},&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{0\}&\hphantom{0000000000000000000000}
D(x)&=&\frac{2x}{x^2-1},&\hphantom{0}&x\in\mathbb R\setminus\{-1,1\}&\\\\
\end{array}
\]
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...
2. feladat: Ábrázolja az
alábbi függvényt:
\[
f(x) = \frac1{1+x^2},\hphantom{000}x\in\mathbb R
\]Adja meg a függvény értékkészletét!
\[
f(x) = \frac1{1+x^2},\hphantom{000}x\in\mathbb R
\]Adja meg a függvény értékkészletét!
Megoldás: (megjelenik)
↓ (eltûnik)
↑
Késõbb...
