1. feladat: Tekintsük az \(f(x)=x^3-x\), \(\left(x\in\mathbb R\right)\) függvényt annak \(x=2\) pontjában. (A fv.-érték 6.)
 
A) Írja fel az \(x=2\) helyen a \(\Delta x=0,1\)-hez tartozó differenciahányadosát \(f\)-nek, és adja meg annak értékét.
 
B) Írja fel az \(x=2\) pontban az általános \(\Delta x\)-hez tartozzó differenciahányadosát az \(f\) fv.-nek, majd állapísja meg annak határértékét, midõn \(\Delta x\rightarrow0\).
(Azaz adja meg az \(x=2\) pontban a differenciálhányados értékét.)

Késõbb...

2. feladat: Legyen \(g(x)=\sin x\), \(\left(x\in\mathbb R\right)\).
 
Írja fel a \(g\) függvény \(x=\pi\) helyen az általános \(\Delta x\)-hez tartozó differenciahányadosát, majd állapítsa meg, van-e határértéke a \(\Delta x\rightarrow0\) mellett!
Ha van határérték, adja is meg, hogy mennyi!

Késõbb...